La circulaire de rentrée de juin 2024 préconise une « nouvelle manière d’enseigner les mathématiques » autour notamment du triptyque « manipuler/verbaliser/abstraire ».
Cette démarche didactique a été évoquée dès 2018 dans le rapport Torrossian Villani.
Sur la circonscription de Vaulx en Velin 2, cette démarche est développée depuis plusieurs années au travers des plans de formation tels que les « plans mathématiques ».
Manipuler : Cela fait référence à l’utilisation concrète de matériel pour explorer des concepts mathématiques. Le matériel est plus ou moins abstrait en fonction des besoins et du niveau des élèves : d’objets proches de la réalité (figurines, fruits…) vers des objets figuratifs (jetons, cubes…) puis symboliques.
Il convient de distinguer la manipulation passive (faire) et la manipulation active (apprendre). La manipulation est active si l’élève est en recherche d’une stratégie en lien avec l’objectif visé par l’activité. La manipulation passive est une étape intermédiaire, nécessaire avant le passage à l’anticipation.
Verbaliser : Dans cette étape, les élèves expriment leurs pensées et leurs raisonnements à l’oral ou à l’écrit. Cela peut prendre différentes formes comme effectuer un retour réflexif sur ses stratégies et en prendre conscience, préciser son argumentation et comparer ses stratégies à celles de ses camarades. La verbalisation est essentielle lors des phase de manipulation et de représentation pour expliciter l’activité.
Abstraire : C’est le processus de généralisation des concepts manipulés et verbalement exprimés vers des notions plus abstraites. Cela implique de passer des situations concrètes à des représentations symboliques. L’abstraction permet d’appliquer les concepts mathématiques à des situations variées et de développer une compréhension plus profonde des principes sous-jacents.
Ces trois activités sont convoquées de façon linéaire mais simultanément, des allers-retours entre ces étapes sont nécessaires. Elles permettent aux élèves de passer de l’expérience concrète à une pensée mathématique abstraite.
Pour aller plus loin :
Blog M@ths + : Manipuler, Verbaliser, Abstraire
Magistère en ligne accessible à tous : Manipuler, verbaliser, abstraire (2021)
Eduscol : Rendez vous en ligne sur l’enseignement des mathématiques